CAGR: COMPOUND ANNUAL GROWING RATE

Créditos: Canal de Youtube “1minSensei”

En el siguiente artículo pretendo explicar el concepto financiero CAGR: Compound Annual Growth Rate, y para qué puede usarse esta métrica.

Es importante entender que el CAGR cumple las siguientes características:

1. Es una tasa de interes anual que asume reinversión de intereses, por lo tanto es un Interés compuesto.

2. Es un tipo de interés efectivo, es decir, un tipo de interés que se usa para poder comparar inversiones (que tienen distintos plazos de inversión, interés, reinversión de intereses y principal invertido), y decidir por tanto cuál es más rentable.  En español, la definición de CAGR es TAE (Tasa Anual Equivalente).

3. Es un tipo de interés ficticio que no tiene nada que ver con nuestra inversión real. Supongamos por ejemplo que compramos acciones de un banco hoy a un precio de 1000€. La cotización de esa acción variará todos los días y también el valor de nuestra inversión. Si cuando han transcurrido 2,5 años tenemos 5000€, nuestra “inversión real” es la curva de “precio acción*número acciones compradas”. Ahora bien, si queremos calcular la CAGR=TAE de esta inversión (=interés anual compuesto, es decir, asumiendo reinversión anual de las ganancias) lo que haremos es inventar una “inversión ficticia” que no existe, pero que produce el mismo resultado que nuestra “inversión real”, es decir, que tengamos en 2,5 años 5000€ habiendo invertido 1000€.

4. El CAGR, o tasa anual equivalente de nuestra inversión anterior sería:

  • Inversión real=inversión ficticia.
  • 5000€ dentro de 2,5 años = 1000*(1+CAGR)^2,5 años
  • CAGR=0,9036=90,36% de ganancia anual compuesta.

5. Es decir, hemos invertido 1000€ en unas acciones que han seguido una evolución de precios diaria (real) y vamos a sustituir esta curva por una inversión de 1000€ y que dentro de 2,5 años tiene 5000€ con la peculiaridad de que nuestros 1000€ todos los años se revalorizan un 90,36% anual y reinvierte las ganancias.

6. El CARG puede calcularse para todo valor (precio de acción, indice bursátil, índice de cualquier otro tipo, etc) que tiene una evolución en el tiempo, y conocemos el valor inicial (1000€), valor final (5000€) y años entre el valor inicial y final (2,5 años). Y bien, ¿qué uso puedo darle por tanto al CAGR? Veamos algunos ejemplos:

  1. Valor del índice IPC en t=0, 100. Valor del índice IPC en t=3, 145. El CAGR de la inflación en el periodo t=0 a t=3 sería: 145=100*(1+CAGR)^3. CAGR=13,18%. Por lo tanto, el aumento de precios anual sería del 13,18%.
  2. Ver el crecimiento de anual de un mercado. Supongamos que valor del mercado de e-commerce en España en 2010 es 10.000 millones de Euros, y en 2015, 15.000 millones de Euros. El CAGR o tasa de crecimiento anual compuesto histórica en el periodo 2010-2015 del mercado de e-commerce sería: 15000=10000*(1+CAGR)^5. CAGR=8,44%. Es decir, el mercado de e-commerce habría crecido históricamente un 8,44% anual, siendo un mercado “apetitoso” por valor de 15.000 millones.
  3. Ver qué inversión es más rentable. Pongamos un ejemplo: El 1 de enero del año 2000 las acciones de la empresa A valen 5€/acción y las de la empresa B valen 1€/acción. Estamos a 1 de enero de 2015 y el valor de las acciones de A son 500€/acción y las de la empresa B 40€/acción. ¿En qué acciones deberíamos de invertir nuestro dinero por tener una mayor rentabilidad? Calcularemos el CAGR (es decir, el crecimiento anual compuesto en % en el periodo de 15 años.
  4. Acción “A”: 500=5*(1+CAGR)^(15). CAGR2000-2015_empA=35,93%.
  5. Acción “B”: 40=1*(1+CAGR)^(1/15). CAGR2000-2015_empB=27,88%.
  6. Basada en esta información deberíamos ser la empresa A por tener una CAGR=35,93%>27,88%.

Finalmente al usar el CAGR para analizar inversiones, es importante matizar que este ratio no tiene en cuenta la rentabilidad obtenida en relación al riesgo asumido. Por ello es fundamental que no sólo se mire rentabilidad, sino adicionalmente riesgo asumido para obtener esa rentabilidad.

Saludos cordiales

Antonio Alcocer

www.antonioalcocer.com

“Lo que no se puede medir, difícilmente se puede mejorar”.