DCF: CÓMO CALCULAR LA RENTABILIDAD ECONÓMICO-FINANCIERA DE UN PROYECTO (TIR, VAN, PAYBACK) Y DESCONTAR FLUJOS DE CAJA

Cómo determinar la rentabilidad de un proyecto, TIR, VAN, Payback

Este post es la continuación de otro donde se explican los procedimientos existentes en finanzas para calcular la rentabilidad económico-financiera de un proyecto de inversión. 

De forma conceptual el valor de un proyecto se define como el potencial de generar caja (cash flow) del proyecto a lo largo de su vida. Revise por favor el siguiente link, para entender los tipos de flujos de caja existentes y las fórmulas que hay que aplicar para su cálculo, ya que en este post el dato de partida que usamos para los cálculos es el flujo de caja del accionista.

Supongamos un proyecto que tiene una duración finita de 5 años, genera los siguientes flujos de caja para el accionista, es decir, la caja que le queda al accionista del proyecto de inversión. Este flujo de caja es el que se conoce como “Equity Free Cash Flow” o flujo de caja del accionista (“EFCF”).

Una vez calculados los flujos de caja del accionista, necesitamos saber la rentabilidad mínima anual en % que le exige el accionista al proyecto de inversión, o dicho de otra forma, el coste que tiene el proyecto por financiarse vía accionistas. Este ratio se conoce como “Ke”, coste del equity o rentabilidad mínima anual que el accionista exige a los flujos de caja por realizar la inversión en ese proyecto. El cálculo del Ke se puede realizar usando el modelo CAPM, o Capital Asset Pricing Model. Para este ejemplo Ke=25%. Valores comunes suelen estar en el rango del 20-35% para proyectos de emprendimiento, aunque esto depende de la naturaleza del proyecto de inversión, por lo que un 25% podría ser un buen proxy de Ke.

Conocidos los flujos de caja del accionista y el coste de la financiación Ke=25%; el siguiente paso es “mover” (=descontar) los flujos de caja a t=0, debido al valor temporal del dinero. Es decir flujos monetarios en distinto instantes de tiempo, no son equivalentes por el valor temporal del dinero o la capacidad que tiene un flujo monetario hoy de generar rentabilidad a futuro, motivo por el cual 100€ hoy no son equivalentes a 100€ dentro de 1 año. Para mover flujos monetarios usaremos la fórmula del interés compuesto: Vf=Vo*(1+int)^t. Si definimos “Fd” (Factor de Descuento) como 1/(1+int)^t, el valor actual (“Vf”) de un flujo futuro en t=0 (“Vo”) será igual a: Vf=Fd*Vo.

Para el ejercicio en cuestión, el valor de los flujos del accionista sin tener en cuenta el valor temporal del dinero es:

  • (T=0, -200.000€). Sería la aportación en patrimonio neto que realiza el accionista de la empresa/proyecto para tener “derecho” a percibir los EFCF de los años siguientes.
  • (T=1, -100.000€)
  • (T=2, +50.000€)
  • (T=3, +150.000€)
  • (T=4, +250.000€)
  • (T=5, +400.000€)

El factor de descuento, “Fd” aplicando la fórmula: Fd=1/(1+25%)^t

  • (T=0, Fd=1)
  • (T=1, Fd=0,8)
  • (T=2, Fd=0,64)
  • (T=3, Fd=0,51)
  • (T=4, Fd=0,41)
  • (T=5, Fd=0,33)

Y el valor de cada flujo futuro descontado a t=0 (valora actual neto de cada flujo en t=0, y que tiene en cuenta el valor temporal del dinero), se obtiene al multiplicar Vf*Fd:

  • (T=0, -200.000€)
  • (T=1, -80.000€)
  • (T=2, +32.000€)
  • (T=3, +76.800€)
  • (T=4, +102.400€)
  • (T=5, +131.072€)

Y por tanto el “Valor Actual Neto (VAN)”, o valor en t=0 de todos los flujos caja del accionista o “EFCF” es VAN=-200.000-80.000+32.000-76.800+102.400+131.072= 62.272€. Es decir, como el VAN>0€, el proyecto es rentable y debe realizarse porque este proyecto genera flujos de caja a nivel del accionistas que cubren el coste de la financiación “Ke”, y además le proporcionan al accionista un exceso de caja sobre sus expectativas mínimas de rentabilidad de 62.272€. Téngase en cuenta que VAN no es la rentabilidad del proyecto, es el exceso de caja que se lleva el accionista sobre su expectativa mínima de rentabilidad. Por tanto, a mayor VAN, accionista más feliz porque obtiene un mayor exceso de caja que no exigía pero que el proyecto es capaz de pagar.

Una vez calculado el valor del proyecto en Euros (VAN), calcularemos la rentabilidad anual en % del proyecto, que ya sabemos debe ser igual o superior al coste de la financiación Ke=25%. Se define como “TIR”, o Tasa Interna de Rentabilidad, a aquel tipo de interés compuesto que hace el VAN=0. Es decir, la TIR es una tasa de interés que al descontar flujos EFCF nos da un valor de VAN=0. Y la ecuación queda de la siguiente forma:

VAN=0=-200.000-100.000/(1+TIR)^1+50.000/(1+TIR)^2+150.000/(1+TIR)^3+250.000/(1+TIR)^4+400.000/(1+TIR)^5

Resolviendo esta ecuación, obtenemos una TIR=32,04%, es decir, la rentabilidad anual en % del proyecto es 32,04%>25% (como ya adelantaba un VAN>0€). Es importante entender que la TIR es un tipo de interés compuesto anualizado o TAE, y que no es la rentabilidad real que año a año siguen los flujos de caja, ni la rentabilidad acumulada del proyecto a 4 años pero que en el periodo analizado de 5 años, sí da una rentabilidad igual a la del proyecto.

Calculado el VAN y TIR, el siguiente paso es calcular cuánto tiempo nos lleva recuperar la inversión del accionista, es decir, cuándo los flujos de caja del accionista acumulados positivos, igualan a los acumulados negativos, es decir, el inversor este proyecto desembolsa en (t=0, -200.000€) y (t=1, -100.000€). Al proyecto, le “cuesta” 3,4 años en recuperar los -300.000€. Para el cálculo del “Payback” o “Plazo de recuperación”, es necesario calcular los flujos de caja acumulados y ver en qué momento los flujos acumulados pasan de negativo a positivo (en ese año al cambiar el signo, se produce que los flujos acumulados + igualan a los -). Esto ocurre en t=3, donde el acumulado negativo es -100.000€ y en t=4 es 150.000€. Como queremos que entre caja por +100.000 para que el flujo acumulado sea “0€”, el cálculo será: 3 años + 100.000/250.000=3,4 años. Es decir, a este proyecto le lleva 3,4 años que los flujos de caja acumulados negativos invertidos por el accionista (-300.000€), igualen a los acumulados positivos (+300.000€). El plazo de recuperación depende del sector e industria, pero como regla general podríamos aceptar proyectos con Paybacks inferiores a 4 años.

El último índice de rentabilidad calculado es el “Profitability Index: PI”. Que se define como VAN/Flujos de caja negativos, y nos da una idea del exceso de rentabilidad que consigue el accionista por cada Euro invertido, en este caso PI=1,22= (76.800+102.400+131.072)/(100.000+200.000)

Por tanto este proyecto presenta los siguientes ratios a nivel de estudio de rentabilidad económico-financiera, y se llevaría a cabo.

  • VAN: 62.272€.
  • TIR: 32,04%
  • PAYBACK: 3,4 años.
  • PROFITABILITY INDEX: 1,22.

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