CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD QUE DEBE EXIGIR UN INVERSOR O ACCIONISTA QUE INVIERTE EN UN NEGOCIO: MODELO CAPM (CAPITAL ASSET PRICING MODEL)

Créditos: Canal de Youtube “1minSensei”

Supongamos que queremos entrar como accionistas de una empresa, proyecto de emprendimiento o proyecto empresarial en España que se financia vía deuda bancaria con un coste anual de intereses Kd=5% y por la aportación que realizaremos nosotros como socios=accionistas=”equity”=patrimonio neto=”shareholders”

1. Cómo gana dinero un inversor que entra en un proyecto empresarial:

Al igual que la entidad bancaria exige anualmente un 5% de rentabilidad + devolución del principal prestado vía préstamo; nosotros, como accionistas, exigiremos una rentabilidad anual mínima por el dinero que invirtamos en este proyecto, que denominaremos “Ke: Cost of equity”. Esta rentabilidad nos la deberá pagar el proyecto con los flujos de caja que genera por dos vías:

  • Vía pago de dividendos de los beneficios generados por la empresa/proyecto cada año. La métrica que define el porcentaje del beneficio neto que se destina a dividendos se llama “Pay-Out”.
  • Aumento del valor de la empresa: a) patrimonio neto de la empresa en balance, b) valor intrínseco de la empresa, c) valor de mercado. El valor de la empresa dependerá del método de valoración de la misma. Si invertimos en la empresa 10.000€ por el 10% de sus acciones, y ahora esas acciones tienen un precio de 100.000€, nuestra rentabilidad deberá ser calculada teniendo en cuenta los dividendos recibidos+valor de nuestra participación del 10%, calculando la rentabilidad que como inversores obtenemos (flujo invertido en t0=10.000€ versus flujos de caja recibidos en el horizonte temporal de nuestra inversión compuestos de dividendos y un valor final de 100.000€).

Para el cálculo de esta rentabilidad mínima anual que exigiremos como accionistas, y que denominaremos “Ke”, usaremos el modelo CAPM (“Capital Asset Pricing Model”). Parece obvio que si el proyecto no proporciona como mínimo una rentabilidad igual o superior al Ke, éste no será rentable para los accionistas.

Por lo general, y dependiendo de la tipología de proyecto de emprendimiento, el Ke a nivel internacional se mueve en el rango entre el 15% y el 40%, pudiendo ser un valor promedio del orden del 25%, aunque como menciono esta métrica debe de justificarse con un informe relevante, y dependerá del riesgo del proyecto de inversión.

2. Modelo CAPM

Antes de comentar este modelo, aclarar que el modelo CAPM tiene muchos detractores por sus limitaciones, aunque se enseña de forma generalizada en las asignaturas de finanzas corporativas.

El modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) establece conceptualmente que un inversor exigirá a cualquier inversión que haga, mayor rentabilidad cuanto más riesgo tenga la inversión, por lo tanto el inversor exige por cada elemento de riesgo percibido una rentabilidad (prima de riesgo=rentabilidad exigida por el riesgo percibido). Es importante destacar que aunque hablemos de “prima de riesgo” en la fórmula siguiente, lo que estamos sumando son rentabilidad en %, y no riesgos (los riesgos se miden como desviaciones típicas!). Por tanto, conceptualmente, identificaremos riesgos, cotizaremos ese riesgo en términos de rentabilidad, y la fórmula quedará como: Ke=Prima riesgo 1+Prima riesgo 2+…+rima riesgo “n”.

Ahora bien, antes de sumar primas de riesgo debemos preguntarnos: ¿existe alguna inversión que no tenga riesgo? Es decir, si tengo la opción de invertir mi dinero en una opción sin riesgo (opción A), y este proyecto empresarial que nos ofrecen y que tiene riesgo (opción B); parece lógico pensar que exigiremos como accionistas más rentabilidad a nuestro dinero en aquel proyecto que tenga más riesgo, y menos a lo que consideremos como “inversión sin riesgo” (en el caso de existir). Veremos a continuación, que asumiremos que existe la inversión libre de riesgo, y por tanto, la fórmula del Ke quedará como:

Ke=Rentabilidad inversión libre de riesgo+Prima riesgo 1+Prima riesgo 2+…+Prima riesgo “n”.

3. Rentabilidad libre de riesgo

En finanzas se considera la inversión sin riesgo o Rf, la rentabilidad ofrecida por el bono a 10 años de un país (determinados países sólo). El motivo de tomar el bono a 10 años, es porque nuestro dinero tiene una elevada liquidez (podemos comprar-vender en cualquier momento ese activo financiero) y se considera la inversión libre de riesgo (aunque sabemos que los países también quiebran). Así por tanto si somos americanos, consideraremos la inversión libre de riesgo el bono americano a 10 años, si somos españoles, el bono español a 10 años y si somos alemanes, el bono alemán a 10 años. Analizando estos datos a 28 de mayo de 2016, el cupón anual (=interés anual que nos pagaría el estado americano, español o alemán, durante 10 años a un inversor por financiarse sería):

  • Rf10a_US: 1,818%
  • Rf10_ESP: 1,476%
  • Rf10_GE: 0,143%

De estos datos se observa, que España como estado se financia a 10 años con un coste anual del 1,476% mientras que Alemania lo hace al 0,143%. Como se observa, a España le cuesta financiarse un 1,33% (1,476%-0,143%) más que Alemania, y el motivo es que los inversores perciben más riesgo en prestar el dinero a España como país que a Alemania (por los motivos que sea, pero que están relacionados con que España puede devolver el préstamo que le realizan+intereses de ese préstamo).  Ese 1,33%=133 puntos básicos es lo que se conoce como “Prima de Riesgo País”, es decir, lo que los inversiones exigen de rentabilidad adicional al gobierno español sobre el alemán, por los riesgos intrínsecos país de España. Aquí volvemos a ver que a mayor riesgo, el inversor exige mayor rentabilidad. En nuestro caso concreto, al invertir en España, nuestra rentabilidad libre de riesgo será el bono español a 10 años, Rf=1,476%.

El valor de la prima de riesgo es muy importante, ya que si España tiene 1 billón de euros de deuda pública a un tipo promedio anual del 3%, y tiene vencimientos de deuda anuales por valor de 250.000 millones de euros, una subida de la prima de riesgo de valores del 1,33% al 8% implicarían que España para colocar la deuda en mercado debería pagar una rentabilidad anual o cupón a sus bonos de 0,143%+8%=8,143%, y refinanciarse la deuda de 250.000 millones en vez de al 3%, al 8,33%; teniendo que asumir un coste por intereses anuales de 8,33%*250.000 millones= 20.825 millones de euros (sólo por el aumento del riesgo percibido por los inversores), y los otros 750.000 millones supongamos que mantienen el 3% (3%*750.000 millones=22.500 millones). Por lo que el coste total anual de la deuda española se situaría en 45.375 millones, lo que hace que sea una situación a nivel de equilibrio presupuestario a largo plazo difícil de asumir, y que podría llevar al país a no pagar la deuda.

4. Cotización de rentabilidades por riesgo percibido.

Ahora, nos tocará identificar los riesgos que afectan al negocio, y exigir una rentabilidad por cada uno de ellos. Los riesgos que puede tener un proyecto pueden ser: por la naturaleza propia de la empresa/industria en que se desarrolla (IT, restauración, banca, construcción, automación, etc), financieros (precios, tipos de interés, impago, tipos de cambio, liquidez de la inversión), entorno (país, legal, fiscal, etc), divisa, iliquidez, etc. El modelo CAPM básico sólo cotiza los riesgos específicos por la tipología de proyecto/empresa/sector, y ese riesgo lo define con una constante numérica que llama BETA, y que conceptualmente significa si nuestra empresa (o proyecto) tiene igual riesgo que el mercado de renta variable comparable (beta=1), mayor riesgo que el mercado de renta variable (si Beta=2, querría decir que tenemos el doble de riesgo) o menor riesgo (Beta=0,5, nuestra empresa tiene la mitad de riesgo que el mercado de renta variable comparable). Si estuviéramos invirtiendo en España, el mercado de renta variable comparable sería IBEX-35, en Estados Unidos S&P 500 y en Europa, Eurostoxx 50.

Es decir, nos han ofrecido invertir en un proyecto en España, en un proyecto con un riesgo intrínseco determinado por la tipología de proyecto/sector, y ese riesgo lo define una constante llamada BETA. El siguiente cálculo es obtener el valor de BETA para nuestra empresa. La Beta se calcula a partir de la correlación existente entre las rentabilidades de nuestra empresa y el mercado de renta variable, sin embargo, si nuestro proyecto es nuevo, no podremos hacerlo por este procedimiento ya que no tenemos precios de cotización de nuestra empresa ni podremos calcular rentabilidades de los precios (a diferencia de empresas que cotizan en bolsa donde de forma diaria podemos calcular el precio de las acciones y del índice de renta variable, calcular rentabilidades diarias a ambos y por tanto, calcular una Beta (acción, mercado).

Al no disponer de cotizaciones de precios de la start-up, se deberá buscar un informe de betas por país y sector. Es importante entender muy bien qué Beta proporciona ese informe que encontremos, porque un informe de Betas de empresas americanas de automoción no podría ser usado para una empresa Europea de automoción, ni tampoco un informe de beta de automoción realizado para empresas multinacionales cuando nuestra empresa es de automación pero una Pyme (la Pyme tiene más riesgo que una multinacional por el tamaño de ésta). Una fuente para obtener la Beta de una empresa podría ser la del profesor de finanzas Aswath Damoradan, profesor de finanzas de la Universidad Stern de Nueva York:

Adicionalmente, Damorada publica informes de todo tipo en su web sobre primas de riesgo de mercado, tipos de interés, betas, etc.

La siguiente consideración a realizar es que si esa Beta proporcionada está calculada sobre una muestra de empresas multinacionales, de gran capitalización o tamaño; no podremos usar esa misma Beta que nos proporciona el informe, y deberemos de aumentar la Beta para incorporar el riesgo que tenemos por el tamaño de nuestro proyecto o empresa). Esto es lo que se conoce como “prima de riesgo por tamaño” y que en un proyecto de emprendimiento incrementar el valor de la Beta de Damoradan entre x1 y x4 veces (Un valor razonable, aunque debe ser justificado, podría ser x2-x3 veces, aunque como menciono éste dependerá del riesgo del proyecto). Quedando por tanto la fórmula de Beta = Beta Damoradan*Beta tamaño de la empresa.

En nuestro ejemplo, si la Beta para el sector de “Advertising” es 0,87, y la incrementamos por la prima de riesgo por tamaño un 300% (Beta tamaño: x3), la Beta de nuestro proyecto sería: 0,87*(1+300%)=x3,48. Nota: En nuestros cálculos no estamos considerando Betas apalancadas y desapalancadas (es decir, hay betas por sector dependiendo de si la empresa tiene deuda o no tiene deuda). En este ejemplo no entramos en estas consideraciones ni cálculos. Pero parece lógico que la beta de una empresa de advertising que no tiene deuda bancaria sea inferior al riesgo (beta) de una empresa de advertising que tiene deuda. Los informes de betas pueden darnos valores de betas desapalancadas (es decir, sin estructura de deuda), donde la beta habría que apalancarla en función de la estructura de deuda concreta que tenga nuestra empresa. Si no se realiza esta consideración y cálculo, tomaremos valores de betas apalancadas versus desapalancadas por tener más riesgo.

Una vez que sabemos que el riesgo de nuestro proyecto medido como Beta es x3,48 (en tanto por uno! no en %) y que el del mercado de renta variable comparable (Ibex 35 en este caso) es Beta=1, parece lógico que si sabemos la rentabilidad que le exigen los inversores al Ibex 35 por el riesgo de las empresas que componen el índice (“PRM=prima de riesgo del mercado”), nosotros exigiremos como prima de riesgo por el sector-industria del proyecto: Beta*PRM=3,48*PRM. Para el cálculo del la PRM del Ibex 35 tenemos 3 opciones:

  1. Obtener la PRM que a fecha de hoy, los inversores exigen al Ibex 35 (difícil de obtener, pero es lo correcto). PRM=Rentabilidad esperada del Ibex 35 – Rentabilidad del bono español a 10 años.
  2. Calcular la PRM histórica del Ibex 35 en un periodo de tiempo (fácil de obtener, pero incorrecto conceptualmente, aunque muy usado en finanzas). Rentabilidad histórica del Ibex 35 – Rentabilidad del bono español a 10 años. Según diversos estudios (véase Pablo Fernández) y el periodo considerado puede abarcar entre 3,7%-5,5%. Podríamos tomar un valor del 5%.
  3. Tomar el valor promedio usado por las empresas del sector financiero. Este valor según una encuesta realizada por Pablo Fernández en 2011 y para el caso de España la PRM tiene una media de 5,9% y mediana de 5,5%, siendo el valor mínimo de 1,5% y máximo del 15,5% (sobre una muestra de 900 encuestas). Si en vez de considerar España, consideramos toda la muestra de 1500 encuestas realizadas a directivos de empresas financieras, analistas y profesores de finanzas de universidades a nivel internacional, los resultados más relevantes de la encuesta son:
    •   Gran dispersión de las repuestas (los profesores utilizan primas entre 3 y 8%, los analistas entre 2 y 11,9%, y las empresas entre 1,5 y 15%). La prima promedio utilizada por las empresas (6,1%) es superior a la utilizada por los profesores (5,5%) y a la utilizada por los analistas (5,6%).

Tomaremos un valor del 5,5% como PRM para el Ibex 35. Por tanto, y para el caso de nuestro proyecto, exigiremos una rentabilidad por el riesgo de la empresa (Beta=3,48) de: 3,48*5,5%=19,14%.

5. Rentabilidad mínima anual exigida por el accionista para entrar en este proyecto de inversión.

KE=Rf+PRM=Bono español 10 años + prima de riesgo de la empresa= 1,476%+19,14%=20,61%.

Es decir, exigiremos como accionistas a nuestra inversión, como mínimo una rentabilidad anual del 20,61%. Si el proyecto no nos proporciona tal rentabilidad, éste no será rentable.

En el vídeo siguiente se muestra el cálculo del Ke utilizando datos de Damoradan.

Créditos: Canal de Youtube “1minSensei”