Archivos por Etiqueta: CAPM

Qué es el mix de la financiación de un proyecto

QUÉ ES EL MIX DE LA FINANCIACIÓN DE UN PROYECTO Y SU COSTE PROMEDIO PONDERADO WACC

Fundamentalmente supone determinar el mix %E (patrimonio neto), %D (deuda bancaria) con el que nuestro proyecto se va a financiar, así como el coste de esta financiación (Ke) y (Kd).

Si analizamos el ecosistema emprendedor en España para el año 2015 (con datos de 2014), según Webcapital en su informe “Start-up financing in Spain”, el mix de financiación promedio para los proyectos de financiación en España fue del 85,9% de financiación proporcionada por accionistas (%E=patrimonio neto) y 14,1% financiación proporcionada por deuda bancaria (%D).

En nuestro ejercicio concreto, el proyecto necesita 200.000.000€, y la financiación es proporcionada por 35% los accionistas (“E=35%”) y un 65% por deuda bancaria articulada en dos préstamos (1 préstamo a 2 años por el 15% de la financiación total “D2a” y un préstamo a 4 años por el 50% de la financiación total, “D4a”). Los datos del préstamo son facilitados en la TAREA 7, 8 y 9.

Los datos de los préstamos son los siguientes:

TAREA 8-AMORTIZACIÓN DEL PRÉSTAMO BANCARIO A 2 AÑOS (D2A)

  • Calcula la tabla de amortización del préstamo de amortización francés (cuota trimestral a pagar, capital pendiente, capital amortizado, intereses pagados) de un préstamo bancario de Kd= 6% (interés semestral nominal) por valor del 15% del desembolso inicial, a un plazo de 2 años.
  • Nota: La tabla debe hacerse en trimestres. Pero a la cuenta de resultados anual debe llevarse lo que corresponda en años. Se asume que los préstamos no tienen comisiones de contratación o de otro tipo.

Si el interés semestral es el 6%, el Kd2a anualizado será 6%*2 semestres en el año=12%. Y por tanto:

D2a=15%. Kd2a=12%.

Con los datos proporcionados y el link anterior de resolución del préstamo bancario, la resolución del mismo sería, expresada en su tabla de amortización la siguiente:

La cantidad financiada sería el 15% de 200.000.000=30.000.000€. Los pagos son trimestrales y de cuotas constantes por ser un préstamo francés. Lo primero que debemos calcular es la cuota que pagamos trimestralmente, aplicando la fórmula siguiente, resultante de la ecuación que iguala el valor en t=0 del préstamo recibido al valor de la deuda en cero al 15% anual de coste.

K=Cantidad financiada (30.000.000€).

C=Cuota constante trimestral a pagar (lo que queremos calcular).

In (interés nominal del subperiodo, en este caso trimestral, 12% anual/4 trimestres en 1 año=3%)

Tiempo=”n” trimestres*número de años “t”=4 trimestres*2 años=8 trimestres.

Despejando la ecuación la cuota constante a pagar trimestralmente “C” es de 4.273.692€, y está compuesta de la amortización de la deuda realizada en ese trimestre (CAPITAL AMORTIZADO) e intereses que gana el banco por prestarnos el dinero (INTERESES). El valor de la deuda pendiente con el banco y que irá al balance de situación será CAPITAL PENDIENTE. En la siguiente tabla la “T” de las filas (T1->T8) son trimestres y la “T” de las columnas años.

K=C*[(1-(1+in)^(-n*t))] / in

Préstamo bancario método de amortización francés, ejemplo de resolución a 2 años

TAREA 9-AMORTIZACIÓN DEL PRÉSTAMO BANCARIO A 4 AÑOS

  • Calcula la tabla de amortización del préstamo de amortización francés (cuota anual a pagar, capital pendiente, capital amortizado, intereses pagados) de un préstamo bancario de Kd= 8% (interés nominal anual) a un plazo de 4 años.
  • Nota: La tabla debe hacerse en años y a la cuenta de resultados anual debe llevarse lo que corresponda en años. Se asume que los préstamos no tienen comisiones de contratación o de otro tipo.

Si el interés anual es el 8%, el Kd4a anualizado será el 8% en el año. Y por tanto:

D4a=50%. Kd2a=8%.

Con estos datos y aplicando la fórmula anterior, la resolución de la tabla del préstamo bancario a 4 años con pagos anuales sería:

En la siguiente tabla la “T” de las filas (T1->T4) son años y la “T” de las columnas años.

Préstamo bancario método de amortización francés, ejemplo de resolución a 4 años.

Es importante indicar que como los estados financieros se están proyectando anualmente a 4 años, necesitamos tener los datos de los préstamos en base anual y con una reclasificación a corto plazo y largo plazo de los préstamos. La reclasificación se hace para los préstamos de duración más de un año, partiéndose en corto (lo que se amortiza de préstamo en 1 año) y largo plazo (lo que queda por amortizar a más de un año).

Esta reclasificación de la deuda en balance, así como los datos anuales y su efecto en la PyG y en términos de caja se muestran en la tabla siguiente:

Préstamos bancarios efecto a nivel de balance, PyG y flujo de caja

DETERMINACIÓN DEL Ke (RENTABILIDAD MÍNIMA EXIGIDA POR EL ACCIONISTA)

Una vez resueltos los datos de los préstamos bancarios, sabemos que el 35% de 200.000.000€ los aportan los socios de la empresa vía “patrimonio neto=equity=E”, es decir, aportan 70.000.000€. El paso siguiente será determinar la rentabilidad mínima anual en % que exigen los accionistas a esos 70.000.000€, que es definida por el Ke y que es un coste para la empresa. Para el cálculo del Ke utilizaremos el modelo “Capital Asset Pricing Model, CAPM”, explicado en el siguiente link.

Conceptualmente este modelo cotiza rentabilidades que exige el accionista por cada elemento de riesgo que se identifica asociado al proyecto, y que se pueden enumerar fundamentalmente: rentabilidad del activo libre de riesgo, rentabilidad exigida por el riesgo debido a la tipología de empresa/sector de actividad, rentabilidad exigida debida al riego país. En la TAREA 10 se dan los datos para el cálculo del Ke del ejercicio. Al ser una empresa que opera en España, se tomará la rentabilidad libre de riesgo del bono español a 10 años (que incluye la rentabilidad del bono alemán a 10 años y la prima de riesgo de España sobre Alemania, es decir, la rentabilidad exigida por el riesgo país).

La Beta o riesgo sintético intrínseco no diversificable (riesgo específico de la empresa/negocio que estamos creando, en este caso de TVs) es de 3. Esto quiere decir que nuestra empresa tiene x3 veces más riesgo que el mercado de renta variable comparable (en este caso el mercado español, IBEX 35).

El Ke será por tanto:

Ke=0,38%+1%+3*(9,5%-1,38%)=1,38%+3*8,12%=25,74%. Es importante resaltar que por lo general el Ke es superior al coste de la financiación bancaria porque los accionista soportan más riesgo por lo general que los bancos y en caso de insolvencia son los últimos en cobrar. Como indicador, el Ke suele moverse en el rango del 20%-40%, y depende del riesgo del proyecto.

TAREA 10-CALCULA LA RENTABILIDAD MÍNIMA ANUAL QUE LOS ACCIONISTAS DEBEN EXIGIR A ESTE PROYECTO (Ke)

Calcula el coste anual de la financiación vía fondos propios (Ke%), aplicando el modelo del Capital Asset Pricing Model (CAPM), sabiendo:

  • La empresa es europea y operará en España.
  • Rentabilidad anual libre de riesgo del bono alemán a 10 años: 0,38% (28-Jun-2017),
  • Rentabilidad anual libre de riesgo del bono americano a 10 años: 2,12% (28-Jun-2017).
  • Rentabilidad anual libre de riesgo del bono español a 10 años: 1,38% (28-Jun-2017).
  • Riesgo de la empresa/sector medido por Beta: 3.
  • Rentabilidad esperada del mercado de renta variable americano en CAGR: 9%
  • Rentabilidad esperada del mercado de renta variable europeo en CAGR: 7,2%
  • Rme=Rentabilidad esperada del mercado de renta variable español en CAGR: 9,5%.

Ke=Rentabilidad bono español 10 años + Beta*Prima riesgo del mercado español

Prima riesgo mercado español=Rme-Rentabilidad bono español a 10 años.

CÁLCULO DEL WACC (WEIGHTED AVERAGE COST OF CAPITAL)

Una vez calculado cómo hemos financiado las necesidades totales del proyecto de 200.000.000€, y calculado el coste anual en % de cada fuente de financiación, debemos calcular el WACC o coste promedio ponderado anual de está financiación específica:

%E=35%, Ke=25,74%.

%D2a=15%, KD2a=12%.

%D4a=50%, KD24a=8%.

WACC=%EKe+%D2aKD2a(1-Impuesto sociedades)+%D4aKD4a*(1-Impuesto sociedades).

El impuesto de sociedades en este ejercicio es del 25%.

La conclusión práctica de todo este apartado y cálculos realizados sería que el coste promedio anual de la financiación 15%, 50%, 35%; sería del 13,36%, y nuestro proyecto necesita tener una rentabilidad anual en % como mínimo del 13,36% (es decir la TIR debe ser mayor o igual del 13,36%).

LINK AL CURSO COMPLERO: EL PLAN FINANCIERO, COMPONENTES, CÓMO 

DISEÑARLO Y MODELIZACIÓN EN EXCEL

 

 

 

Capm: Rentabilidad exigida por los accionistas a un proyecto

CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD QUE DEBE EXIGIR UN INVERSOR O ACCIONISTA QUE INVIERTE EN UN NEGOCIO: MODELO CAPM (CAPITAL ASSET PRICING MODEL)

Supongamos que queremos entrar como accionistas de una empresa, proyecto de emprendimiento o proyecto empresarial en España que se financia vía deuda bancaria con un coste anual de intereses Kd=5% y por la aportación que realizaremos nosotros como socios=accionistas=equity=patrimonio neto.

1. Cómo gana dinero un inversor que entra en un proyecto empresarial:

Al igual que la entidad bancaria exige anualmente un 5% de rentabilidad + devolución del principal prestado vía préstamo; nosotros, como accionistas, exigiremos una rentabilidad anual mínima por el dinero que invirtamos en este proyecto, que denominaremos “Ke: Cost of equity”. Esta rentabilidad nos la deberá pagar el proyecto por dos vías:

  • Vía pago de dividendos de los beneficios generados cada año.
  • Aumento del valor de la empresa: a) patrimonio neto de la empresa en balance, b) valor intrínseco de la empresa, c) valor de mercado. El valor de la empresa dependerá del método de valoración la misma. Si invertimos en la empresa 10.000€ por el 10% de sus acciones, y ahora esas acciones valen 100.000€, nuestra rentabilidad deberá ser calculada dividendos+valor de nuestra participación del 10%.

Para el cálculo de esta rentabilidad mínima anual que exigiremos como accionistas, y que denominaremos “Ke”, usaremos el modelo CAPM. Parece obvio que si el proyecto no proporciona como mínimo una rentabilidad igual o superior al Ke, éste no será rentable para los accionistas.

2. Modelo CAPM

El modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) establece conceptualmente que un inversor exigirá a cualquier inversión que haga mayor rentabilidad cuanto más riesgo tenga la inversión, por lo tanto el inversor exige por cada elemento de riesgo percibido una rentabilidad (prima de riesgo=rentabilidad exigida por el riesgo percibido). Es importante destacar que aunque hablemos de “prima de riesgo” en la fórmula siguiente, lo que estamos sumando son rentabilidad en %, y no riesgos (los riesgos se miden como desviaciones típicas!). Por tanto, conceptualmente, identificaremos riesgos, cotizaremos ese riesgo en términos de rentabilidad, y la fórmula quedará como: Ke=Prima riesgo 1+Prima riesgo 2+…+rima riesgo “n”.

Ahora bien, antes de sumar primas de riesgo debemos preguntarnos: ¿existe alguna inversión que no tenga riesgo?. Es decir, si tengo la opción de invertir mi dinero en una opción sin riesgo (opción A), y este proyecto empresarial que nos ofrecen (opción B); parece lógico pensar que exigiremos como accionistas más rentabilidad a nuestro dinero en aquel proyecto que tenga más riesgo, y menos a lo que consideremos como “inversión sin riesgo” (en el caso de existir). Veremos a continuación, que asumiremos que existe la inversión libre de riesgo, y por tanto, la fórmula del Ke quedará como:

Ke=Rentabilidad inversión libre de riesgo+Prima riesgo 1+Prima riesgo 2+…+rima riesgo “n”.

3. Rentabilidad libre de riesgo

En finanzas se considera la inversión sin riesgo o Rf, la rentabilidad ofrecida por el bono a 10 años de un país (determinados países sólo). El motivo de tomar el bono a 10 años, es porque nuestro dinero tiene una elevada liquidez (podemos comprar-vender en cualquier momento) y se considera la inversión libre de riesgo (aunque sabemos que los países también quiebran). Así por tanto si somos americanos, consideraremos la inversión libre de riesgo el bono americano a 10 años, si somos españoles, el bono español a 10 años y si somos alemanes, el bono alemán a 10 años. Analizando estos datos a 28 de mayo de 2016, el cupón anual (=interés anual que nos pagaría el estado americano, español o alemán, durante 10 años a un inversor sería):

  • Rf10a_US: 1,818%
  • Rf10_ESP: 1,476%
  • Rf10_GE: 0,143%

De estos datos se observa, que España como estado se financia a 10 años con un coste anual del 1,476% mientras que Alemania lo hace al 0,143%. Como se observa, a España le cuesta financiarse un 1,476%-0,143% más que Alemania, y el motivo es que los inversores perciben más riesgo en prestar el dinero a España que a Alemania (por los motivos que sea, pero que están relacionados con que España puede devolver el préstamo que le realizan+intereses de ese préstamo). Aquí volvemos a ver que a mayor riesgo, el inversor exige mayor rentabilidad. En nuestro caso concreto, al invertir en España, nuestra rentabilidad libre de riesgo será el bono español a 10 años, Rf=1,476%.

4. Cotización de rentabilidades por riesgo percibido.

Ahora, nos tocará identificar los riesgos que afectan al negocio, y exigir una rentabilidad por cada uno de ellos. Los riesgos que puede tener un proyecto pueden ser: por la naturaleza propia de la empresa/industria en que se desarrolla (IT, restauración, banca, construcción, automación, etc), financieros (precios, tipos de interés, impago, tipos de cambio, liquidez de la inversión), entorno (país, legal, fiscal, etc) etc. El modelo CAPM básico sólo cotiza los riesgos específicos por la tipología de proyecto/empresa/sector, y ese riesgo lo define con una constante numérica que llama BETA, y que conceptualmente significa si nuestra empresa (o proyecto) tiene igual riesgo que el mercado de renta variable comparable (beta=1), mayor riesgo que el mercado de renta variable (si Beta=2, querría decir que tenemos el doble de riesgo) o menor riesgo (Beta=0,5, nuestra empresa tiene la mitad de riesgo que el mercado de renta variable comparable). Si estuviéramos invirtiendo en España, el mercado de renta variable comparable sería IBEX-35.

Es decir, nos han ofrecido invertir en un proyecto en España, en un proyecto con un riesgo determinado por la tipología de proyecto/sector, y ese riesgo lo define una constante llamada BETA. El siguiente cálculo es obtener el valor de BETA para nuestra empresa. Por lo general se deberá buscar un informe de betas por país y sector. Es importante entender muy bien qué Beta proporciona ese informe, porque un informe de Betas de empresas americanas de automación no podría ser usado para una empresa Europea de automoción. Una fuente para obtener la Beta de una empresa podría ser Damoradan:

La siguiente consideración a realizar es que si esa Beta proporcionada está calculada sobre una muestra de empresas multinacionales, de gran capitalización o tamaño; no podremos usar esa misma Beta que nos proporciona el informe, y deberemos de aumentar la Beta para incorporar el riesgo que tenemos por el tamaño de nuestro proyecto o empresa). Esto es lo que se conocer como “prima de riesgo por tamaño” y que en un proyecto de emprendimiento podría ir 30-200%. Conservaremos un valor promedio del 50%.

En nuestro ejemplo, si la Beta para el sector de “Advertising” es 0,87, y la incrementamos por la prima de riesgo por tamaño un 50%, la Beta de nuestro proyecto sería: 0,87*(1+50%)=1,305. Nota: En nuestros cálculos no estamos considerando Betas apalancadas y desapalancadas (es decir, hay betas por sector dependiendo de si la empresa tiene deuda o no tiene deuda). En este ejemplo no entremos en estas consideraciones.

Una vez que sabemos que el riesgo de nuestro proyecto medido como Beta es 1,305 y que el del mercado de renta variable comparable (Ibex 35 en este caso) es Beta=1, parece lógico que si sabemos la rentabilidad que le exigen los inversores al Ibex 35 por el riesgo de las empresas que componen el índice (“PRM=prima de riesgo del mercado”), nosotros exigiremos como prima de riesgo por el sector-industria del proyecto: Beta*PRM=1,305*PRM. Para el cálculo del la PRM del Ibex 35 tenemos 3 opciones:

  1. Obtener la PRM que a fecha de hoy, los inversores exigen al Ibex 35 (difícil de obtener, pero es lo correcto). PRM=Rentabilidad esperada del Ibex 35 – Rentabilidad del bono español a 10 años.
  2. Calcular la PRM histórica del Ibex 35 en un periodo de tiempo (fácil de obtener, pero incorrecto conceptualmente, aunque muy usado en finanzas). Rentabilidad histórica del Ibex 35 – Rentabilidad del bono español a 10 años. Según diversos estudios y el periodo considerado puede abarcar entre 3,7%-5,5%. Podríamos tomar un valor del 5%.
  3. Tomar el valor promedio usado por las empresas del sector financiero. Este valor según una encuesta realizada por Pablo Fernández en 2011 y para el caso de España la PRM tiene una media de 5,9% y mediana de 5,5%, siendo el valor mínimo de 1,5% y máximo del 15,5% (sobre una muestra de 900 encuestas). Si en vez de considerar España, consideramos toda la muestra de 1500 encuestas realizadas a directivos de empresas financieras, analistas y profesores de finanzas de universidades a nivel internacional, los resultados más relevantes de la encuesta son:
    •   Gran dispersión de las repuestas (los profesores utilizan primas entre 3 y 8%, los analistas entre 2 y 11,9%, y las empresas entre 1,5 y 15%). La prima promedio utilizada por las empresas (6,1%) es superior a la utilizada por los profesores (5,5%) y a la utilizada por los analistas (5,6%).

Tomaremos un valor del 5,5% como PRM para el Ibex 35. Por tanto, y para el caso de nuestro proyecto, exigiremos una rentabilidad por el riesgo de la empresa (Beta=1,305) de: 1,305*5,5%=7,17%.

5. Rentabilidad mínima anual exigida por el accionista para entrar en este proyecto de inversión.

KE=Rf+PRM=Bono español 10 años + prima de riesgo de la empresa= 1,476%+7,17%=8,6535%.

Es decir, exigiremos como accionistas a nuestra inversión, como mínimo una rentabilidad anual del 8,6535%. Si el proyecto no nos proporciona tal rentabilidad, éste no será rentable.

error: Content is protected !!