DEFINICIÓN DE INTERÉS SIMPLE
Créditos: Canal de Youtube “1minSensei”
En el post anterior “definición de interés e interés nominal” explicamos ambos conceptos financieros y cómo calcularlos.
La siguiente idea que debemos comprender para poder definir el “interés simple” y el “interés compuesto”, es entender si existe o no reinversión de los intereses, ganancias o plusvalías generadas por la inversión, es decir, qué hemos ganado y el dinero inicial que hemos invertido (al que nos referiremos como “Vo” o principal invertido).
Si existe reinversión de los intereses generados entonces estaremos hablando de interés compuesto y si no existe reinversión, hablaremos de interés simple.
También es fundamental entender que si no tenemos información de si existe o no reinversión de los intereses, como norma y convenio se suele aplicar el interés compuesto a inversiones con plazos superiores a 1 año y el interés simple a inversiones con horizonte temporal inferior a 1 año. Para t=1 año, ambos intereses proporcionan el mismo resultado.
Sin embargo, lo que debe guiarnos primero siempre es ver si existe o no reinversión de intereses (si los hay, siempre interés compuesto), y si no tenemos información de la reinversión, entonces aplicar le criterio del tiempo. Es decir podemos tener una inversión a un plazo de 6 meses con reinversión de intereses bimensual (usaré interés compuesto aunque el plazo<1 año) o tener una inversión con duración 5 años sin reinversión de intereses (usaré interés simple).
Aclaremos adicionalmente que estamos ante una moneda con dos caras distintas desde la perspectiva de que hablaremos de rentabilidad de una inversión o coste de una financiación según seamos los inversores o prestatarios.
Pongamos un ejemplo para aclarar los conceptos tratados:
Ejemplo 1- Interés Simple: Supongamos una inversión de €1.000 iniciales, a un tipo de interés anual del 10%, con generación de intereses (devengo) y sin reinversión de los mismos cada año. La inversión tiene una duración de 3 años. Usaremos interés simple porque no hay reinversión de intereses aunque el periodo de tiempo de la inversión sea superior a un año.
Como no se realiza reinversión de los intereses, al final del año 1 tendremos €100 de intereses generados que no reinvertimos (más los €1.000 invertidos inicialmente en t=0), invirtiendo por tanto en el año 2 sólo los €1.000 iniciales y obteniendo intereses por valor de €100, volviendo a reinvertir el principal de €1.000 durante el año 3, que generará otros €100 en intereses recuperando al final del año 3: V0=€1.000 de principal y €300 de intereses.
La fórmula por tanto del interés simple es: Vf=Vo*(1+i*n) donde “i” es el interés nominal anual y “n” el tiempo. Es fundamental entender que si usamos el interés nominal anual, el tiempo debe ir en años.
- Vf=Valor final de la inversión, en este caso en el año 3. V3.
- V0=Valor inicial en t=0 de la inversión, en este caso el dinero que invertimos.
- i=Interés nominal anual.
- n=Tiempo en años porque hemos usado interés nominal anual.
Como la fórmula anterior es lineal, si en vez de usar el interés nominal anual=10% usamos el interés nominal semestral i2=10%/2=5%, el tiempo debe de ir en semestres, es decir n=número de semestres en 3 años=3*2=6 semestres. Si sustituimos los datos en la fórmula del interés simple vemos que obtenemos la misma solución que si resolvemos anualmente, por ello, y sólo cuando tenemos interés simple da igual en qué unidades (tiempo, interés) estemos trabajando en la fórmula. Esto no ocurre con el interés compuesto como veremos.
Ejemplo 2 – Interés simple acumulado: Supongamos ahora una inversión de €1.000, a un plazo de 1,5 años, con un tipo de interés a ese plazo del 12%, y sin reinversión de intereses. ¿Cuánto dinero tendríamos al final del periodo?
- El interés a aplicar es interés simple pues no existe reinversión de intereses.
- El interés que nos dan en este caso es el interés nominal acumulado a 1,5 años.
- Vf=Vo*(1+i*n)=€1000*(1+12%*1)=€1.200
Una vez entendido que aplicaremos interés simple siempre y cuando no exista reinversión de intereses, explicaremos ahora cuándo usar la fórmula del interés compuesto, que asume que además del dinero inicial invertido en t=0, los intereses generados también se reinvierten para poder así generar rentabilidad adicional. En el siguiente post explicamos por tanto la definición de interés compuesto.